LOM 2018 - 1. kolo - zadání

 

1) MINIPIŠKVORKY (12 bodů)

Doplňte do všech prázdných políček obrazce znaky O nebo X tak, aby v žádném řádku, v žádném sloupci ani úhlopříčně nebyly nikde v souvislé řadě více než 3 stejné znaky. V každém políčku může být jen jeden znak. Za kompletně vyplněný obrazec získáte 12 bodů.

2) MINISUDOKU SERIÁL – 1. díl (9 bodů)

Doplňte do prázdných políček číslice tak, aby v každém řádku, v každém sloupci a v každé vyznačené oblasti byly různé číslice 1 až 6. Úplné řešení sudoku pošlete normálně spolu s ostatními úlohami, ale zároveň si je schovejte, protože čísla v podbarvených políčkách budete potřebovat k vyřešení závěrečného úkolu, který bude otištěn v posledním 6. kole.

3) OSMISMĚRKA (max. 10 bodů)

V obrazci vyškrtejte celkem 21 vyjmenovaných slov. Slova můžete vyškrtávat celkem v osmi směrech (vodorovně, svisle i úhlopříčně). 5 bodů získáte za vypsání tajenky (další vyjmenované slovo), kterou tvoří nevyškrtaná políčka čtená po řádcích. Dalších 5 bodů pak získáte za vypsání těch vyjmenovaných slov, kterých je od určitého písmena v obrazci nejvíce (pokud např. naleznete v obrazci nejvíce vyjmenovaných slov po b, pak tato vypíšete).

4) PYRAMIDA (8 bodů)

Doplňte do prázdných políček pyramidy čísla tak, aby platilo, že číslo ve vyšší vrstvě je součtem dvou číslic v přilehlých políčkách nižší vrstvy (viz příklad). Za správně vyplněnou pyramidu dostanete 8 bodů.

5) SPOJTE BALONKY (8 bodů)

Spojte navzájem provázkem vždy dva balonky stejné barvy. Provázky procházejí středy prázdných políček vodorovně nebo svisle, ne však úhlopříčně. Ve středech některých políček se provázky lomí do pravého úhlu. Provázky procházejí každým prázdným políčkem obrazce, každým jen jednou a nikde se navzájem nekříží. Zakreslete všech 8 provázků.

6) PSÍ BOUDY (10 bodů)

V obrazci 10x10 políček se nachází 21 psích bud. Do některých prázdných políček obrazce umístěte po jednom psy (označte je písmenem P) tak, aby každá bouda měla svého psa v sousedním vodorovném nebo svislém políčku, které s ní souvisí stranou. Políčka se psy se nesmějí navzájem dotýkat stranou ani rohem. Žádný pes navíc nesmí stranou sousedit s boudou jiného psa; s boudou jiného psa může sousedit pouze rohem.

7) PŘÍŠERKY (8 bodů)

Stádo příšerek má 17 hlav a 25 nohou. Ve stádu jsou příšerky tří druhů: s jednou hlavou a čtyřma nohama (1. příšerka), se dvěma hlavami a pěti nohama (2. příšerka) a se třemi hlavami a dvěma nohama (3. příšerka). Kolik je kterých příšerek?

8) DEN PO ZÍTŘKU (5 bodů)

Jestliže před třemi dny ode dneška byl den, který bezprostředně předchází středě, který den bude ode dneška pozítří?