LOM 2018 - 2. kolo - zadání

 

1) SOUROZENCI (zebra) (8 bodů)

Čtyři sourozenci, mezi nimiž je vždy rozdíl 2 roky a ani jeden z nich ještě není plnoletý, mají doma svoje povinnosti a také nějakou tu zálibu. Každý má navzájem jinou jednu povinnost i jednu zálibu. Víte, že:
– zálibou nejstaršího sourozence je běhání, při kterém venčí psa
– Soně je 14 let a připravuje všem snídani
– nejmladší vynáší odpadky, ale nehraje šachy
– na klavír hraje Jakub
– sourozenec, který hraje florbal, zalévá doma kytky
– Amálka není nejmladší a nevenčí psa

A to by vám mělo stačit k tomu, abyste odpověděli na dvě otázky:
1. Kolik let je Karlovi?
2. Jakého koníčka má Soňa?

2) DOPLŇTE ŘADY (max. 15 bodů)

Za otazníky doplňte čísla tak, aby byl dodržen systém platný pro celou řadu:
a) 2, 5, 10, 17, 26, 37, ?
b) 3, 8, 13, 10, 15, 20, 17, 22, ?
c) 4, 10, 7, 14, 10, 18, 13, 22, ?
d) 6, 3, 12, 6, 24, 12, 48, ?
e) 5, 12, 33, 96, 285, ?

Za správné řešení každé řady získáte 2 body, pokud připíšete i systém platný pro příslušnou řadu, pak získáte za každou řadu ještě 1 bod navíc.

3) MINISUDOKU SERIÁL – 2. díl (9 bodů)

Doplňte do prázdných políček číslice tak, aby v každém řádku, v každém sloupci a v každé vyznačené oblasti byly různé číslice 1 až 6. Řešení sudoku pošlete normálně spolu s ostatními úlohami, ale zároveň si je schovejte, protože čísla v podbarvených políčkách budete potřebovat k vyřešení závěrečného úkolu, který bude otištěn v posledním 6. kole.

4) MINY (10 bodů)

V minovém poli o rozloze 9x9 políček se nachází přesně 15 min. Číslice v některých políčkách udávají, kolik min se vyskytuje v nejbližším sousedství těchto políček, tzn. pokud je v políčku např. číslice 2, pak v políčkách sousedících s tímto políčkem stranou nebo rohem se nacházejí přesně 2 miny. V jednom políčku je maximálně jedna mina a miny nejsou v políčkách s číslicemi. Zakreslete všechny miny.

5) ZOH (max. 8 bodů)

Alespoň jednou úlohou si připomeneme letošní ZOH v jihokorejském Pchjongčchangu. Do 8 řádků obrazce vepište 8 slov, které souvisí s předchozími ZOH. Jako pomůcka by vám mělo stačit: 1968, 1976, 1980, 1988, 1994, 1998, 2006, 2014. Pokud doplníte správné výrazy, pak v podbarveném sloupci získáte tajenku, která souvisí se ZOH 2018. Za kompletně vyplněný obrazec získáte 5 bodů, další 3 body získáte, pokud napíšete, co tajenka představuje.

6) STEJNÉ DLAŽDICE (N x 3 body)

Mezi dlaždicemi nalezněte dvě stejné dlaždice, které označte pomocí příslušných souřadnic písmene a čísla. Za každé dvě stejné dlaždice dostanete 3 body.

7) POKLÁDÁNÍ PÁSKŮ (max. 8 bodů)

Pásky byly na sebe ukládány střídavě. Nás zajímá:
a) který z nich byl uložen jako prostřední (za 3 body);
b) jaké bylo přesné postupné pořadí ukládání pásků (za 5 bodů), první v pořadí je nejspodnější pásek.

8) DOMINO (8 bodů)

V obrazci vyznačte všech 28 různých kamenů číselného domina (0–0, 0–1, 0–2, 0–3, 0–4, 0–5, 0–6, 1–1, 1–2, 1–3, 1–4, 1–5, 1–6, 2–2, 2–3, 2–4, 2–5, 2–6, 3–3, 3–4, 3–5, 3–6, 4–4, 4–5, 4–6, 5–5, 5–6, 6–6).