Luštitelská olympiáda mladých 2020

Luštitelská olympiáda mladých 2020 - zadání 5. kola

1. ŠKOLNÍ ZÁVODY  (8 bodů)

Čtyři spolužáci se domluvili, že si zaběhnou dva závody, jeden na 60 m a druhý na 100 m. Z výsledků vyplynulo, že Jirka ani jednou nevyhrál, ale lépe dopadl na kratší trati. Jakub dvakrát porazil Martina, který jednou doběhl druhý. Delší ze závodů vyhrál Tomáš. A to už by vám mělo stačit k tomu, abyste správně napsali, v jakém pořadí v obou bězích spolužáci doběhli.

2. OSMISMĚRKA  (max. 12 bodů)

V obrazci vyškrtejte připojená slova. Ta můžete vyškrtávat celkem v osmi směrech (vodorovně, svisle i úhlopříčně). 1. tajenku tvoří heslo v podbarvených políčkách (5 písmen, která musíte doplnit), 2. tajenku pak zbylá nevyškrtnutá písmena. Za každou tajenku získáte po 5 bodech. Body navíc získáte, když připíšete, jak se jmenuje hlavní město (1 bod) a jaké barvy jsou na vlajce (1 bod) výrazu ve 2. tajence.

BRAZÍLIE                  KAMBODŽA               MALI

ČAD                           KEŇA                         MALTA

EGYPT                      KYPR                         MEXIKO

FINSKO                     LAOS                         PANAMA

IRSKO                       LIBYE                         RAKOUSKO

ITÁLIE                       LITVA                         SLOVENSKO

IZRAEL                                                         UKRAJINA

3. PLOT  (10 bodů)

Zakreslete do obrazce uzavřenou čáru procházející vodorovně nebo svisle mezi vyznačenými tečkami. Čísla v obrazci udávají, kolik stran čtverce kolem čísla je součástí plotu. Čára nemusí procházet všemi tečkami, žádnou však nesmí procházet více než jednou. Plot kolem dvou trojek máte již správně zakreslen.

4. GEOMETRICKÉ SUDOKU SERIÁL - 5. díl  (9 bodů)

Doplňte do prázdných políček číslice tak, aby v každém řádku, v každém sloupci a v každé vyznačené oblasti byly různé číslice 1 až 7. Čísla u řádků při obvodu čtverce udávají součin dvou nejbližších číslic v daném směru, čísla u sloupců součet dvou nejbližších číslic v daném směru. Úplné řešení sudoku pošlete normálně spolu s ostatními úlohami, ale zároveň si je schovejte, protože čísla v podbarvených políčkách budete potřebovat k vyřešení závěrečného úkolu, který bude otištěn v posledním 6. kole.

5. ČÍSELNÁ PYRAMIDA  (10 bodů)

Doplňte do prázdných políček pyramidy čísla tak, aby platilo, že číslo ve vyšší vrstvě je součtem dvou číslic v přilehlých políčkách nižší vrstvy. V základně pyramidy (nejnižší vrstva) je každé číslo jiné a jejich součet je 28.

6. SEDMKRÁT A B C D  (9 bodů)

Každé z písmen A, B, C, D umístěte sedmkrát do šestiúhelníku tak, aby v každé z jednadvaceti řad byla vždy čtyři různá písmena. U obvodu obrazce jsou uvedena písmena, která jsou v daném směru umístěna jako druhá.

7. KDO KOLIK DAROVAL?  (7 bodů)

Čtyři sedmáci se rozhodli, že věnují nějakou částku na psí útulek. Jakou částku vybrali a kdo kolik věnoval, když druhý dal dvakrát více než první, třetí třikrát více než druhý a čtvrtý čtyřikrát více než třetí? Celkem dar nepřesáhl 300 Kč a ještě víte, že součet všech číslic daru byl jedenáctkrát nižší než dar.