L O M 2025 – 6. kolo – ZADÁNÍ
1. POLODIAGONÁLNÍ GEOMETRICKÉ SUDOKU (10 bodů)
Doplňte do prázdných políček číslice tak, aby v každém řádku, v každém sloupci, v každé vyznačené oblasti sedmi políček a na každé vyznačené úhlopříčce byly různé číslice 1 až 7. Čísla u obvodu obrazce znamenají pro řádky i sloupce součin nejbližších dvou číslic v daném směru.
2. SKLÁDAČKA (8 bodů)
Pokud přemístíte jednotlivé dvojice písmen, pak si po řádcích přečtete jedno známé ustálené slovní spojení.
3. KUCHYŇSKÉ POTŘEBY V ČÍSELKÁCH (max. 12 bodů)
Každá číslice představuje jedno písmeno, v každé části je pod stejnou číslicí vždy stejné písmeno. Za každý vyřešený výraz získáte 1 bod. Pomocné výrazy k vyřešení tajenek jsou u každé části setříděné abecedně.
a) 1 2 3 4 5 6 7 kuchyňská potřeba
1 5 4 5 novozélandský nelétavý pták
1 2 3 7 6 závěr
2 1 3 2 prosklený otvor ve zdi
2 4 6 7 zvíře chované pro vlnu
4 5 3 6 7 3 6 mužské jméno (14. 4.)
b) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 kuchyňská potřeba
7 8 9 4 5 9 opak krátce
9 5 3 6 7 6 plot
3 6 7 9 1 2 potěšení
1 8 4 5 6 služebník
2 3 4 5 8 6 bedna k úschově prádla
4. MOSTY – HASHI (9 bodů)
Zakreslete jednu nebo dvě čáry (mosty) mezi kroužky s čísly (ostrovy). V každém kroužku s číslem musí začínat (nebo končit) tolik čar, kolik udává číslo v kroužku. Čáry musí vést jen vodorovně nebo svisle a nesmějí se navzájem křižovat. Všechny čáry končí v kroužcích s čísly. Pro snadnější vyřešení úlohy je nejlepší začít z barevného kroužku.
5. LODĚ TROCHU JINAK (max. 10 bodů)
Umístěte do uvedeného nepravidelného obrazce klasický soubor 10 lodí vodorovně nebo svisle tak, aby se lodě vzájemně nedotýkaly, a to ani rohem. Za 8 umístěných lodí získáte 4 body, za každou další umístěnou loď pak vždy o 3 body více.
6. PŘESMYČKY (max. 8 bodů)
Za každou vyřešenou přesmyčku získáte 1 bod.
NOR U BEKA (naše řeka)
SBAL NOK (naše město)
KŘIK BOLÍ (pták)
VEDLE NULA (rostlina)
KARAMEL (ryba)
KOŠ LOPAT (pták)
KOPR VÍTA (školní pomůcka)
SKLA TRPÍ (pohádková postava)
7. JAK JSOU STAŘÍ? (6 bodů)
Jakub je devětkrát mladší a jeho bratr Filip šestkrát mladší, než je součet věků jejich rodičů dohromady. Ještě víte, že dohromady všem čtyřem je 115 let a tatínek je o šest let starší než maminka. Kolik je každému z nich let?
8. BÍLÁ A ČERNÁ KOLEČKA (9 bodů)
Rozdělte celý obrazec po liniích předtištěné síťky na čtverce a obdélníky tak, aby každý čtverec nebo obdélník obsahoval vždy jedno bílé a jedno černé kolečko.