Označení oblastí v tabulce sudoku
Abychom si mohli vysvětlovat jak řešit sudoku, musíme se napřed dohodnout na tom, jak budeme popisovat, co se děje v tabulce sudoku. Podívejte se na následující obrázky a ujasněte si, jak označujeme (číslujeme) jednotlivé řádky, sloupce, čtverce a pozice v tabulce sudoku.
Hledání pozice pro číslo
V každém řádku, sloupci i v každém čtverci musí být právě jednou každé číslo. Vybereme si jedno číslo a hledáme, kde v tabulce může být. Výskyty stejného čísla v zadání nám omezují možnosti. Když někde (v řádku, sloupci, čtverci) zůstane jediná možnost, kde číslo může být, jásáme a zapisujeme ho tam jako jisté.
Podívejme se na to na příkladu. Řešíme následující zadání:
Zaměříme se na číslo 9. Jako první budeme hledat, kde může devítka být ve druhém čtverci. Zadaná devítka na R1S8 nás omezuje v prvním řádku, zadaná devítka na R2S1 nás omezuje v druhém řádku. Ve druhém čtverci zůstává poslední pozice pro devítku. Hurá!
Pokračovat budeme v osmém čtverci. Zadaná devítka na R7S3 nás omezuje v sedmém řádku, zadaná devítka na R8S9 nás omezuje v osmém řádku, devítka na R3S6 z předchozího kroku nás omezuje v šestém sloupci. V osmém čtverci zůstává poslední pozice pro devítku. Hurá!
Pokračovat budeme v pátém čtverci. Zadaná devítka na R4S2 nás omezuje ve čtvrtém řádku, devítka na R3S6 nás omezuje v šestém sloupci, devítka na R9S5 z předchozího kroku nás omezuje v pátém sloupci. V pátém čtverci zůstává poslední pozice pro devítku. Hurá!
Poslední devítka nám chybí v šestém čtverci. Mohli jsme s ní také začít, protože její pozici dostatečně omezují už čísla ze zadání. Hurá! Devítky máme všechny hotové.
Pokračovaat dále budeme se čtyřkami. Podíváme se opět do druhého čtverce. Zadaná čtyřka na R2S7 nás omezuje v druhém řádku, zadaná čtyřka na R7S5 nás omezuje v pátém sloupci. Ve druhém čtverci zůstává poslední pozice pro čtyřku. Hurá!
Pokračovat budeme v šestém čtverci. Zadaná čtyřka na R4S1 nás omezuje ve čtvrtém řádku, zadaná čtyřka na R9S9 nás omezuje v devátém sloupci. V šestém čtverci zůstává poslední pozice pro čtyřku. Hurá!
Pokračovat budeme v pátém čtverci. Čtyřky na R1S4, R5S8 a R7S5 nás omezují ve čtvrtém sloupci, pátém řádku a pátém sloupci. V pátém čtverci zůstává poslední pozice pro čtyřku. Hurá!
Pokračovat budeme v sedmém čtverci. Čtyřky na R4S1, R7S5 a R9S9 nás omezují v prvním sloupci, sedmém řádku a devátém řádku. V sedmém čtverci zůstává poslední pozice pro čtyřku. Hurá!
Poslední čtyřka nám chybí v prvním čtverci. Když se jedná o čtyřku poslední, je jisté, že bude mít už jen jedno správné místo. Hurá!
Procvičení
Vysvětlený postup si můžete vyzkoušet na následujících dvou příkladech.
V levé tabulce je vaším úkolem doplnit chybějící šestky a dvojky. V pravé taulce je vaším úkolem doplnit chybějící čtyřky, pak dvojky a pak osmičky.
Řešení všech úkolů z této stránky návodů najdete ZDE.
Hledání čísla na pozici
Druhý užitečným přístupem k řešení sudoku je zaměřit se na jednotlivá políčka. Rozmyslet si pro dané políčko, která čísla (tzv. kandidáti) zde připadají v úvahu. Čísla vyskytující se ve stejném čtverci jako analyzované políčko můžeme z kandidátů vyřadit, a stejně tak čísla vyskytující se ve stejném řádku či sloupci. Pokud po této eliminaci zůstává poslední kandidát, jásáme a zapisujeme toto číslo jako jisté.
Opět si tento postup projděme na konkrétní úloze. Pokračujeme v řešení původního zadání poté, co jsme doplnili devítky a čtyřky.
Napřed se zaměříme na třetí řádek. V políčku R3S1 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 3, 5 a 9, která se již vyskytují v 1. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit čísla 2, 6 a 8, která se již vyskytují ve 3. řádku; a stejně tak můžeme vyřadit čísla 1 a 4 (a 3 a 9), která se již vyskytují v 1. sloupci. Na pozici R3S1 zbývá jako jediná možnost sedmička. Hurá!
V políčku R3S2 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 3, 4, 5, 7 a 9, která se již vyskytují v 1. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit čísla 2, 6 a 8, která se již vyskytují ve 3. řádku. Na pozici R3S2 zbývá jako jediná možnost jednička. Hurá!
Políčko R3S8 je poslední prázdné ve třetím řádku, proto zde zcela jistě zbývá jediný kandidát. A tím je trojka. Hurá!
Pokračovat budeme s osmým řádkem. V políčku R8S6 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 2, 3, 4, 5 a 9, která se již vyskytují v 8. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit čísla 1 a 7 (a 5), která se již vyskytují v 8. řádku; a stejně tak vyřadíme číslo 8, které se již vyskytuje v 6. sloupci. Na pozici R8S6 zbývá jako jediná možnost šestka. Hurá!
V políčku R8S4 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 2, 3, 4, 5, 6 a 9, která se již vyskytují v 8. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit čísla 1 a 7, která se již vyskytují v 8. řádku. Na pozici R8S4 zbývá jako jediná možnost osmička. Hurá!
V políčku R8S1 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 1, 4, 5, 7, 8 a 9, která se již vyskytují v 7. čtverci; stejně tak vyřadíme číslo 6, které se již vyskytuje v 8. řádku, a číslo 3, které se již vyskytuje v 1. sloupci. Na pozici R8S1 zbývá jako jediná možnost dvojka. Hurá!
Políčko R8S7 je poslední prázdné v osmém řádku, proto zde zcela jistě zbývá jediný kandidát. A tím je trojka. Hurá!
Pokračovat budeme s prvním sloupcem. V políčku R6S1 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 4, 5 a 9, která se již vyskytují ve 4. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit číslo 6, které se již vyskytuje v 6. řádku; a stejně tak vyřadíme čísla 1, 2, 3, a 7, která se již vyskytují v 1. sloupci. Na pozici R6S1 zbývá jako jediná možnost osmička. Hurá!
Políčko R5S1 je poslední prázdné v prvním sloupci, proto zde zcela jistě zbývá jediný kandidát. A tím je šestka. Hurá!
Pokračovat budeme s devátým sloupcem. V políčku R5S9 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 1, 3, 4, 6 a 9, která se již vyskytují ve 6. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit číslo 2, které se již vyskytuje v 5. řádku; a stejně tak vyřadíme čísla 5 a 7, která se již vyskytují v 9. sloupci. Na pozici R5S9 zbývá jako jediná možnost osmička. Hurá!
V políčku R7S9 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 1, 4 a 9, která se již vyskytují v 9. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit číslo 2, které se již vyskytuje v 7. řádku, a čísla 3, 5, 7 a 8, která se již vyskytují v 9. sloupci. Na pozici R7S9 zbývá jako jediná možnost šestka. Hurá!
V políčku R4S9 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 1, 3, 4, 6, 8 a 9, která se již vyskytují v 6. čtverci; stejně tak vyřadíme čísla 5 a 7, která se již vyskytují v 9. sloupci. Na pozici R4S9 zbývá jako jediná možnost dvojka. Hurá!
Políčko R2S9 je poslední prázdné v devátém sloupci, proto zde zcela jistě zbývá jediný kandidát. A tím je jednička. Hurá!
Procvičení
Vysvětlený postup si můžete vyzkoušet také na následujících dvou příkladech.
V levé tabulce je vaším úkolem doplnit všechna chybějící čísla v pátém řádku, pak v pátém čtverci a pak v pátém sloupci. V pravé taulce je vaším úkolem doplnit třetí čtverec, pak osmý sloupec, pak sedmý řádek, pak čtvrtý sloupec a pak druhý čtverec.
Řešení všech úkolů z této stránky návodů najdete ZDE.
