Základní postupy při řešení sudoku

Označení oblastí v tabulce sudoku

Abychom si mohli vysvětlovat jak řešit sudoku, musíme se napřed dohodnout na tom, jak budeme popisovat, co se děje v tabulce sudoku. Podívejte se na následující obrázky a ujasněte si, jak označujeme (číslujeme) jednotlivé řádky, sloupce, čtverce a pozice v tabulce sudoku.

popis radkupopis sloupcupopis ctvercupopis poli

Hledání pozice pro číslo

V každém řádku, sloupci i v každém čtverci musí být právě jednou každé číslo. Vybereme si jedno číslo a hledáme, kde v tabulce může být. Výskyty stejného čísla v zadání nám omezují možnosti. Když někde (v řádku, sloupci, čtverci) zůstane jediná možnost, kde číslo může být, jásáme a zapisujeme ho tam jako jisté.

Podívejme se na to na příkladu. Řešíme následující zadání:

zadani1

Zaměříme se na číslo 9. Jako první budeme hledat, kde může devítka být ve druhém čtverci. Zadaná devítka na R1S8 nás omezuje v prvním řádku, zadaná devítka na R2S1 nás omezuje v druhém řádku. Ve druhém čtverci zůstává poslední pozice pro devítku. Hurá!

reseni 1-1

Pokračovat budeme v osmém čtverci. Zadaná devítka na R7S3 nás omezuje v sedmém řádku, zadaná devítka na R8S9 nás omezuje v osmém řádku, devítka na R3S6 z předchozího kroku nás omezuje v šestém sloupci. V osmém čtverci zůstává poslední pozice pro devítku. Hurá!

Pokračovat budeme v pátém čtverci. Zadaná devítka na R4S2 nás omezuje ve čtvrtém řádku, devítka na R3S6 nás omezuje v šestém sloupci, devítka na R9S5 z předchozího kroku nás omezuje v pátém sloupci. V pátém čtverci zůstává poslední pozice pro devítku. Hurá!

reseni 1-2reseni 1-3

Poslední devítka nám chybí v šestém čtverci. Mohli jsme s ní také začít, protože její pozici dostatečně omezují už čísla ze zadání. Hurá! Devítky máme všechny hotové.

reseni 1-4

Pokračovaat dále budeme se čtyřkami. Podíváme se opět do druhého čtverce. Zadaná čtyřka na R2S7 nás omezuje v druhém řádku, zadaná čtyřka na R7S5 nás omezuje v pátém sloupci. Ve druhém čtverci zůstává poslední pozice pro čtyřku. Hurá!

Pokračovat budeme v šestém čtverci. Zadaná čtyřka na R4S1 nás omezuje ve čtvrtém řádku, zadaná čtyřka na R9S9 nás omezuje v devátém sloupci. V šestém čtverci zůstává poslední pozice pro čtyřku. Hurá!

reseni 1-5reseni 1-6

Pokračovat budeme v pátém čtverci. Čtyřky na R1S4, R5S8 a R7S5 nás omezují ve čtvrtém sloupci, pátém řádku a pátém sloupci. V pátém čtverci zůstává poslední pozice pro čtyřku. Hurá!

Pokračovat budeme v sedmém čtverci. Čtyřky na R4S1, R7S5 a R9S9 nás omezují v prvním sloupci, sedmém řádku a devátém řádku. V sedmém čtverci zůstává poslední pozice pro čtyřku. Hurá!

reseni 1-7reseni 1-8

Poslední čtyřka nám chybí v prvním čtverci. Když se jedná o čtyřku poslední, je jisté, že bude mít už jen jedno správné místo. Hurá!

reseni 1-9

Procvičení

Vysvětlený postup si můžete vyzkoušet na následujících dvou příkladech.
V levé tabulce je vaším úkolem doplnit chybějící šestky a dvojky. V pravé taulce je vaším úkolem doplnit chybějící čtyřky, pak dvojky a pak osmičky.
Řešení všech úkolů z této stránky návodů najdete ZDE.

zadani 2zadani 3

Hledání čísla na pozici

Druhý užitečným přístupem k řešení sudoku je zaměřit se na jednotlivá políčka. Rozmyslet si pro dané políčko, která čísla (tzv. kandidáti) zde připadají v úvahu. Čísla vyskytující se ve stejném čtverci jako analyzované políčko můžeme z kandidátů vyřadit, a stejně tak čísla vyskytující se ve stejném řádku či sloupci. Pokud po této eliminaci zůstává poslední kandidát, jásáme a zapisujeme toto číslo jako jisté.

Opět si tento postup projděme na konkrétní úloze. Pokračujeme v řešení původního zadání poté, co jsme doplnili devítky a čtyřky.

zadani 1zadani 4

Napřed se zaměříme na třetí řádek. V políčku R3S1 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 3, 5 a 9, která se již vyskytují v 1. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit čísla 2, 6 a 8, která se již vyskytují ve 3. řádku; a stejně tak můžeme vyřadit čísla 1 a 4 (a 3 a 9), která se již vyskytují v 1. sloupci. Na pozici R3S1 zbývá jako jediná možnost sedmička. Hurá!

V políčku R3S2 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 3, 4, 5, 7 a 9, která se již vyskytují v 1. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit čísla 2, 6 a 8, která se již vyskytují ve 3. řádku. Na pozici R3S2 zbývá jako jediná možnost jednička. Hurá!

reseni 4-1reseni 4-2

Políčko R3S8 je poslední prázdné ve třetím řádku, proto zde zcela jistě zbývá jediný kandidát. A tím je trojka. Hurá!

Pokračovat budeme s osmým řádkem. V políčku R8S6 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 2, 3, 4, 5 a 9, která se již vyskytují v 8. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit čísla 1 a 7 (a 5), která se již vyskytují v 8. řádku; a stejně tak vyřadíme číslo 8, které se již vyskytuje v 6. sloupci. Na pozici R8S6 zbývá jako jediná možnost šestka. Hurá!

reseni 4-3reseni 4-4

V políčku R8S4 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 2, 3, 4, 5, 6 a 9, která se již vyskytují v 8. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit čísla 1 a 7, která se již vyskytují v 8. řádku. Na pozici R8S4 zbývá jako jediná možnost osmička. Hurá!

V políčku R8S1 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 1, 4, 5, 7, 8 a 9, která se již vyskytují v 7. čtverci; stejně tak vyřadíme číslo 6, které se již vyskytuje v 8. řádku, a číslo 3, které se již vyskytuje v 1. sloupci. Na pozici R8S1 zbývá jako jediná možnost dvojka. Hurá!

reseni 4-5reseni 4-6

Políčko R8S7 je poslední prázdné v osmém řádku, proto zde zcela jistě zbývá jediný kandidát. A tím je trojka. Hurá!

Pokračovat budeme s prvním sloupcem. V políčku R6S1 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 4, 5 a 9, která se již vyskytují ve 4. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit číslo 6, které se již vyskytuje v 6. řádku; a stejně tak vyřadíme čísla 1, 2, 3, a 7, která se již vyskytují v 1. sloupci. Na pozici R6S1 zbývá jako jediná možnost osmička. Hurá!

reseni 4-7reseni 4-8

Políčko R5S1 je poslední prázdné v prvním sloupci, proto zde zcela jistě zbývá jediný kandidát. A tím je šestka. Hurá!

Pokračovat budeme s devátým sloupcem. V políčku R5S9 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 1, 3, 4, 6 a 9, která se již vyskytují ve 6. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit číslo 2, které se již vyskytuje v 5. řádku; a stejně tak vyřadíme čísla 5 a 7, která se již vyskytují v 9. sloupci. Na pozici R5S9 zbývá jako jediná možnost osmička. Hurá!

reseni 4-9reseni 4-10

V políčku R7S9 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 1, 4 a 9, která se již vyskytují v 9. čtverci; stejně tak můžeme vyřadit číslo 2, které se již vyskytuje v 7. řádku, a čísla 3, 5, 7 a 8, která se již vyskytují v 9. sloupci. Na pozici R7S9 zbývá jako jediná možnost šestka. Hurá!

V políčku R4S9 můžeme z kandidátů vyřadit čísla 1, 3, 4, 6, 8 a 9, která se již vyskytují v 6. čtverci; stejně tak vyřadíme čísla 5 a 7, která se již vyskytují v 9. sloupci. Na pozici R4S9 zbývá jako jediná možnost dvojka. Hurá!

reseni 4-11reseni 4-12

Políčko R2S9 je poslední prázdné v devátém sloupci, proto zde zcela jistě zbývá jediný kandidát. A tím je jednička. Hurá!

reseni 4-13

Procvičení

Vysvětlený postup si můžete vyzkoušet také na následujících dvou příkladech.
V levé tabulce je vaším úkolem doplnit všechna chybějící čísla v pátém řádku, pak v pátém čtverci a pak v pátém sloupci. V pravé taulce je vaším úkolem doplnit třetí čtverec, pak osmý sloupec, pak sedmý řádek, pak čtvrtý sloupec a pak druhý čtverec.
Řešení všech úkolů z této stránky návodů najdete ZDE.

zadani 5zadani 6