Římská čísla

 

PŘÍLOHA  III  SMĚRNIC PRO TVORBU KŘÍŽOVEK SČHAK

ČÍSLA PSANÁ V ŘÍMSKÝCH ČÍSLICÍCH

 
Následující znění předkládá ustálený standardní způsob tvorby čísel psaných v římských číslicích (pro účely Směrnic dále jen „římských čísel“).

1.  Základními znaky římských číslic jsou: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) a M (1000).

2. S pomocí uvedených znaků se v současné době odvozují římská čísla podle těchto základních pravidel:

a) Číslice V, L a D se mohou v čísle vyskytnout pouze jedenkrát.

b) Znaky I, X, C a M lze v zápise jednoho čísla opakovat. Nepíší se však více než tři stejné znaky I, X a C za sebou, pro znak M toto omezení neplatí.

c) Číselné hodnoty zapsaných znaků se sčítají, následuje-li za vyšší číslicí číslice stejná nebo nižší. To však neplatí, je-li tato nižší číslice součástí následujícího úkonu odečítání.

d) Číselné hodnoty zapsaných znaků se odečítají, stojí-li nižší číslice vlevo před číslicí vyšší.

e) Při odčítání lze odčítat vždy jen číslici I od V a X, číslici X od L a C a číslici C od D a M. Jiný způsob odečítání není ve standardní tvorbě přípustný. Číslice V, L, D odečítat nelze.

f) Čísla vyšší než 1000 (neobsažená v připojené tabulce) lze odvodit z uvedených čísel předřazením příslušného počtu číslic M.

g) Výsledná podoba římského čísla je dána součtem sledu jednotlivých číslic a výsledků případných dílčích odečítání.

3. Uvedená základní pravidla nejsou pro tvorbu římských čísel vyčerpávající. V některých případech se tvorba římských čísel od uvedeného standardního způsobu dokonce může odlišovat. Pro účely použití v křížovkách se však uznává jen tento popsaný standardní způsob (viz tabulku), nebo přímé doložení konkrétní podoby římského čísla pramenem v souladu s § 5 a § 7 Směrnic.

4. Seznam římských čísel od 1 do 1000 vytvořený standardním způsobem podle uvedených základních pravidel je v tabulce.

Schváleno OKK dne 16. 9. 2008

 

KOMENTÁŘ

Tvorba římských čísel procházela v různých dobách a v různých souvislostech určitým vývojem. Způsob tvorby římských čísel se v moderní době ustálil tak, že jej lze charakterizovat několika základními pravidly. Tato pravidla byla schválena i pro potřeby Přílohy III Směrnic pro tvorbu křížovek.

Body 2a) a 2b) nevyžadují další komentář. Bodům 2c, 2d a souvisejícímu bodu 2g je třeba rozumět tak, že není-li v sestavě římského uplatněno odečítání, tvoří hodnotu tohoto čísla prostý součet římských číslic. Např. MMDCXI představuje číslo 2611, tj. M + M + D + C + X + I = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 10 + 1 = 2611.

Úkon odečítání je v římských číslech znázorněn sledem nižšího a vyššího čísla. Např. CD znamená (– 100) + 500 = 500 – 100 = 400. Pokud je v rámci římského čísla kombinováno sčítání a odečítání, je třeba provést nejprve toto odečítání a výsledky těchto dílčích odečítání teprve sečíst do tvaru výsledku. Pak tedy samozřejmě neplatí, že k vyšší číslici se připočítává za ní následující číslice nižší. Např. u čísla MIX (1009) se k číslu M nepřičítá číslo I, jak by vyžadovala první věta bodu 2c), ale nejdříve se provede odečítací krok, tj. IX = 10 – 1 = 9, a jeho výsledek se pak připočte k číslu M, což upřesňuje druhá věta toho bodu. Římské číslo CDXCIV je dokonce příkladem, kdy se sčítají pouze výsledky samých dílčích, kterými jsou CD = 500 – 100 = 400, XC = 100 – 10 = 90, IV = 5 – 1 = 4. Odečítání tedy má v římských číslech přednost. Můžeme si to také představit jako matematický úkon v závorce, kterou je třeba vyřešit nejdříve (viz také samostatné příklady k bodu 2g).

K bodu 2e) je třeba uvést následující: zákaz odečítání číslic V, L a D ve standardním způsobu tvorby je dán základními pravidly. To znamená, že odečítat lze pouze číslice I, X a C, a to vždy jen od dvou nejbližších následujících vyšších číslic. Např. je I je možné odečítat pouze od X nebo L, nikoli již od C, D nebo M. Správné je tedy podle tohoto standardního způsobu tvorby číslo IV (4) a IX (9), nikoli však již čísla IL (49), IC (99), ID (499), IM (999) atd. Obdobně číslo 490 se vyjádří jako CDXC, nikoli jako jednoduché XD.

Čísla vyšší než 1000 se podle 2f) vytvoří předřazením příslušného počtu číslic M. Např. číslo 606 = DCVI, číslo 1606 = MDCVI, číslo 2606 je MMDCVI, číslo 5606 je MMMMMDCVI atd. Jiný příklad: 894 =  DCCCXCIV; 1894 =  MDCCCXCIV; 2894 =  MMDCCCXCIV; 3894 =  MMMDCCCXCIV.

Výsledná podoba římského čísla podle bodu 2g) je dána postupným slučováním jednotlivých římských číslic a výsledků dílčích rozdílů. Např. 2479, tj. MMCDLXXIX dána jako součet M + M + (CD) + L + X + X + (IX) = 1000 + 1000 + 400 + 50 + 10 + 10 + 9 = 2479. Obdobně třeba číslo 1954 se s pomocí římských číslic zapíše jako MCMLIV, tj. M + (CM) + L + (IV) = 1000 + 900 + 50 + 4 = 1954.

Uvedený způsob tvorby a zápisu římských čísel je považován pro účely použití v křížovkách za standardní. Uvedená pravidla jsou pravidly jen základními. Lze si představit jistě i detailnější soupis pravidel, postihující nejrůznější nuance tvorby. Důležité je, aby v českých křížovkách byla uplatňována určitá jednotnost s využitím připojené tabulky. Tím ovšem není vyloučeno použití římských čísel, která byla vytvořena podle odlišných pravidel. Příloha III Směrnic v bodě (3) ovšem v takových případech vyžaduje, aby taková čísla byla přímo doložena pramenem podle příslušných ustanovení Směrnic. To znamená, že konkrétní římské číslo, které není uvedeno ve standardní tabulce nebo není odvozeno podle bodu 2f), musí být v této své konkrétní alternativní podobě doloženo jiným způsobem (tj. pramenem), který je v souladu se Směrnicemi. Např. číslo 1999, které má standardní podobu MCMXCIX, lze nalézt v podobách MIM a MCMIC v Ilustrované encyklopedii lidské vzdělanosti (Reader´s Digest Výběr 2001, str. 538). Takto doložená konkrétní římská čísla je třeba považovat z hlediska Směrnic za správná. To ale současně znamená, že další odvozování jiných čísel z těchto alternativních podob (např. MMMIM = 3999) již není pokládáno za doložení ve smyslu Směrnic.